De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Periodiciteit bij decimale breuken

dag tom (als het u weer is), anders dag meneer of mevrouw,
ik heb hier nog een moeilijke vraag
bereken volgende integraal: de integraal van xBgtan x dx
ik geraak echt niet aan de juiste opl
als ik 2 maal partieel integreer kom ik uit: x²/2 bgtanx - x³/6 +1/2(x^5/5 bgtanx) maar dit klopt dan toch niet echt?
weet u waar er iets mis zou zijn ofzoiets?
ik hoop dat u kan zegn welk deel er mis is van de opl als dat kan ofzo
alvast erg bedankt
groetjes yann

Antwoord

Beste Yann,

Met f(x)=Bgtan(x) en g'(x)=x zodat f'(x)=1/(1+x²) en g(x)=x²/2, volgt:

ò x.Bgtan(x) dx = x²/2.Bgtan(x) - 1/2 ò x²/(1+x²) dx

Voor die laatste integraal:

x²/(1+x²) = (1+x²-1)/(1+x²) = (1+x²)/(1+x²)-1/(1+x²) = 1-1/(1+x²)

mvg,
Tom

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024